社会科学における因果推論
因果推論の考え方
2024-09-30
社会科学における因果推論の意味
Morgan and Winship (2014) Counterfactuals and Causal Inference: Methods And Principles For Social Research. Cambridge.
More has been learned about causal inference in the last few decades than sum total of everything that had been learned about it in all prior recorded history. (Gary King)
同時性
Simultaneity
原因と結果の間に双方向の因果関係が存在
- 例) お酒 (原因; X) とストレス (結果; Y) の関係
- 酒を飲むとストレスが貯まる
- ストレス解消のために酒を飲む
- 酒を飲むとストレスが貯まる
- ストレス解消のために酒を飲む
- 酒を飲むとストレスが貯まる
- …
- \(\rightarrow\) 地獄のような無限ループ
\(\Rightarrow\) 酒がストレスに与える影響は?
見かけ上の相関
Spurious Correlation、擬似相関
- たまたま相関関係がある場合
- 例) メイン州の離婚率一人当たりマーガリンの消費量
見かけ上の相関
Spurious Correlation、擬似相関
- 共通の要因からの影響（ビールとアイスクリーム消費量）
見かけ上の相関
Spurious Correlation、擬似相関
- 共通の要因からの影響（ゲームをやると身長が伸びる説）
逆の因果
Reverse Causality
- 「人気だから4文字に略されるのか、4文字に略せるからヒットす るのか、どっちなんでしょうね」
欠落変数バイアス
Omitted Variable Bias
例) 真のモデルが\(Y = \beta_0 + \beta_1 \cdot X + \beta_2 \cdot Z + e\)の場合
- モデルに\(Z\)が含まれていなくても\(\beta_1\)の推定値は変化\(\times\)
- \(X\)と\(Z\)は独立（\(X \perp Z\)）
- \(\sigma_{X, Z} = 0\)
欠落変数バイアス
Omitted Variable Bias
例) 真のモデルが\(Y = \beta_0 + \beta_1 \cdot X + \beta_2 \cdot Z + e\)の場合
- モデルに\(Z\)が含まれていない場合、\(\beta_1\)の推定値にバイアス
- \(Z \rightarrow X\)の関係が存在
- \(\sigma_{X, Z} \neq 0\)
- \(\beta_1\)の真の値（=不偏推定量）を推定するためには\(X\)と\(Y\)両方と相関する変数すべてが必要
- そもそも、「真の値」とは？
- \(X\)と\(Y\)両方と相関するすべての変数は特定可能? 測定可能?
- \(\rightarrow\) データ分析から得られた結果はあくまでも「分析モデルが想定している世界」のものに過ぎない
- 定量的手法は反証可能性を高めやすい手法（=科学的な手法になりやすい）であって、科学そのものも、得られた結果が真理であることを保障するものでもない。
単純比較の罠
啓発活動と投票率の関係（架空の例）
- 単純比較の手法
- 平均値の比較、平均値の差の検定（\(t\)検定、ANOVA）、単回帰分析など
- 啓発ありの投票率 - 啓発なしの投票率 = -10%p
- 内生性がない場合、「啓発活動は投票率を-10%p下げる」と主張できる。
- 本当に、本当に、本当に、内生性はないのか。
内生性は?
- \(Y\): 投票率
- \(X\): 啓発活動の有無
- \(W\): 若者の割合
- \(Z\): これまでの投票率
- \(e\): \(X\)と\(Z\)以外に、\(Y\)に影響を与える要因
- 投票率が低い選挙区ほど、啓発活動を行う傾向
- 投票率が元々低い選挙区の場合、今回の投票率も低い傾向
- \(\Rightarrow\) 自己選択バイアス/欠落変数バイアスの存在
- 本当に比較すべき対象は…
- 啓発活動を行わなかったA市 vs. 行ったA市
- 啓発活動を行わなかったB市 vs. 行ったB市
- これらは比較可能か?
相関から因果へ
内生性の除外 \(\rightarrow\) 因果効果の推定
因果推論の根本問題
- \(Y_i(T_i = 1)\)か\(Y_i(T_i = 0)\)、片方のみしか観察できない状態においてITEから因果効果を推定することは不可能
- 因果推論の根本問題 (The Fundamental Problem of Causal Inference)
- 解決方法
- もう一回、過去に戻って異なる処置を行う
