ミクロ政治データ分析実習

8/ データ構造

宋(そん)  財泫(じぇひょん)

関西大学総合情報学部

データ構造

データ構造とは

• データ構造 (data structure): 一つ以上のベクトルの集合
  • ベクトルはRにおけるデータの最小単位
    • "Cat"や5も長さ1のベクトルであり、原子ベクトル（atomic vector）とも呼ばれ、中でもnumeric型の長さ1のベクトルはスカラー（scalar）とも呼ばれる。

matrix型

 

data.frame型\(\simeq\)tibble型

データ構造の種類

本講義で使うデータ構造は主にベクトル（vector）とデータ・フレーム（data.frame）とその拡張版のティブル（tibble）のみであるため、行列（matrix）、配列（array）、リスト（array）の詳細な説明は割愛する。

• ベクトル（vector）
• 行列（matrix）
  • 配列（array）
  • 行列は層（layer）が1つのみの配列
• データ・フレーム（data.frame）
  • ティブル（tibble） \(\leftarrow\) データ・フレームの拡張版であり、本講義で主に使用するデータ構造
• リスト（list）
  • 他にもRには数百、数千種類のデータ構造があるが、その中身は実質リスト構造である場合が多い。

ベクトル

ベクトル（vector）

同じデータ型が一つ以上格納されているオブジェクト

• Rにおけるデータの最小単位
  • Rには数百、数千種類のデータ構造が存在するが、その最小単位はベクトルである。
• 長さは1以上

my_vec1 <- "R is fun!"      # 長さ1のcharacter型ベクトル
my_vec2 <- c(1, 3, 5, 6, 7) # 長さ5のnumeric型ベクトル

• 一つのベクトル内の全ての要素は同じデータ型
  • 優先順位はcharacter型 > numeric型 > logical型

# 長さ6のベクトルであるが、2つのデータ型が混在しているため、character型が優先
my_vec3 <- c("A", "B", "C", 1, 2, 3)
my_vec3

[1] "A" "B" "C" "1" "2" "3"

# 長さ4のベクトルであるが、2つのデータ型が混在しているため、numeric型が優先される 
# 参考1) TRUEは1に、FALSEは0に変換される。
# 参考2) logical -> characterの場合、TRUEは"TRUE"に、FALSEは"FALSE"に
my_vec4 <- c(10, 20, TRUE, FALSE)
my_vec4

[1] 10 20  1  0

ベクトルの操作（復習）

データ型、長さなど

• class(オブジェクト名): データ型
• length(オブジェクト名): ベクトルの長さ（要素数）
• nchar(オブジェクト名): Character型の場合、各要素の文字数

要素の抽出

• オブジェクト名[n]: n番目の要素を抽出
• オブジェクト名[n:k]: n番目からk番目の要素を抽出
• オブジェクト名[c(i, j, k, ...)]: i、j、k、…番目の要素を抽出
• オブジェクト名[c(TRUE, FALSE, TRUE, ...)]: TRUEに対応する位置の要素を抽出

Numeric型ベクトルの演算 (復習)

• ケース1: 同じ長さのベクトル同士
  • 同じ位置の要素同士の演算
• ケース2: 異なる長さのベクトル同士
  • 短い方のベクトルがリサイクルされる

行列（配列）

行列 (matrix)

• numeric型、またはcomplex型の縦ベクトルを横に並べたデータ構造
• 3 \(\times\) 4の行列の例

my_mat1 <- matrix(1:12, nrow = 3)
my_mat1

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    4    7   10
[2,]    2    5    8   11
[3,]    3    6    9   12

• 長さ3のnumeric型縦ベクトルが4つ並んでいる模様
• 長さ4のnumeric型横ベクトルが3つ積まれているとも読めるが、データ分析では一般的に縦ベクトルの集合として行列を捉える。

行列の作成

• matrix()関数を使用
  • 第1引数としてnumericまたはcomplex型ベクトル、nrow引数で行列の行数を指定
  • 要素が入る順番に注意

\[ \begin{bmatrix} 5 & 2 & 9 & 6 \\ 5 & 4 & -8 & 2 \\ -3 & 3 & 0 & 7 \end{bmatrix} \]

my_mat2 <- matrix(c(5, 5, -3, 2, 4, 3, 
                    9, -8, 0, 6, 2, 7), 
                  nrow = 3)
my_mat2

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    5    2    9    6
[2,]    5    4   -8    2
[3,]   -3    3    0    7

行列の操作

本講義では使用しないため、説明は割愛する。

class(my_mat1) # my_mat1のデータ構造

[1] "matrix" "array" 

dim(my_mat1)   # 行列の行数と列数

[1] 3 4

nrow(my_mat1)  # 行列の行数

[1] 3

ncol(my_mat1)  # 行列の列数

[1] 4

my_mat1[1, ]   # my_matの1「行」目を抽出

[1]  1  4  7 10

my_mat1[, 3]   # my_matの3「列」目を抽出

[1] 7 8 9

my_mat1[2, 4]  # my_matの2「行」、4「列」目を抽出

[1] 11

行列の演算

本講義では使用しないため、説明は割愛する。

• 線形代数を勉強する人には便利な演算子

演算子/関数	説明
+	行列の足し算
-	行列の引き算
%*%	行列の掛け算
/	行列の割り算
*	行列のアダマール積 (Hadamard product)
t(オブジェクト名)	行列の転置
qr(オブジェクト名)$rank	行列の階数
solve(オブジェクト名)	逆行列
eigen(オブジェクト名)	行列の固有値
diag(オブジェクト名)	行列の対角成分

配列 (array)

行列を重ねたもの

• 行列は層 (layer) が1つのみの配列
• 3次元のデータ構造であり、要素抽出の際、[x, y, z]で指定する必要がある。
  • 配列から行列を抽出したら、あとは行列の同じ操作
  • 3番目のzが配列の層 (layer)を意味する
• 各層の行列の大きさは全て同じ

データフレーム

データフレーム: 紹介

• 表形式データ
• 縦ベクトルを横に並べたもの
• 一つ一つの列はベクトルであるため、一つの列は同じデータ型
  • 全列が同じデータ型である必要はない。
• 行列との違い
  • 列ごとに異なるデータ型が使用可能
  • 列に名前が付いている（変数名）。
• 詳しい操作方法は次回以降（データ・ハンドリング）の講義で解説

データ・フレームの作成 (1)

自分で作成する場合

• data.frame()、またはtibble()関数を使用
  • tibble()関数を使う前に{tidyverse}パッケージを読み込む

library(tidyverse)

データ・フレームの作成 (2)

データ・フレームを直接作成する方法

my_df1 <- tibble(Name       = c("Kansai", "Kangaku", "Doshisha", "Ritsumeikan"),
                 Foundation = c(1886, 1889, 1875, 1900),
                 Students   = c(27736, 23671, 25974, 32467))

my_df1

# A tibble: 4 × 3
  Name        Foundation Students
  <chr>            <dbl>    <dbl>
1 Kansai            1886    27736
2 Kangaku           1889    23671
3 Doshisha          1875    25974
4 Ritsumeikan       1900    32467

データ・フレームの作成 (3)

ベクトルから作成する方法

Name <- c("Tokyo", "Nagoya", "Osaka", "Fukuoka")
Food <- c("Monja", "Tebasaki", "Takoyaki", "Ramen")
Pop  <- c(1396, 755, 882, 511)
Area <- c(2194, 5173, 1899, 4987)

my_df2 <- tibble(Name, Pop, Area, Food)

my_df2

# A tibble: 4 × 4
  Name      Pop  Area Food    
  <chr>   <dbl> <dbl> <chr>   
1 Tokyo    1396  2194 Monja   
2 Nagoya    755  5173 Tebasaki
3 Osaka     882  1899 Takoyaki
4 Fukuoka   511  4987 Ramen   

データ・フレームの作成 (4)

表形式ファイルの読み込み

• read_csv()を使用する前に{tidyverse}を読み込んでおく（今回は読み込み済み）。
  • サンプルデータはLMSから入手可能
• プロジェクトフォルダーのDataフォルダー内のBuildingData.csvを読み込み、my_df3という名のオブジェクトとして格納
  • dataフォルダーならdata/BuildingData.csv、プロジェクトフォルダーに直接入れたのであればBuildingData.csvのみ

my_df3 <- read_csv("Data/BuildingData.csv")

my_df3

# A tibble: 47 × 5
      ID Pref   Finance Above65 Turnout
   <dbl> <chr>    <dbl>   <dbl>   <dbl>
 1     1 北海道   0.446    32.3    54.0
 2     2 青森県   0.342    33.7    49.5
 3     3 岩手県   0.359    33.8    55.4
 4     4 宮城県   0.597    28.4    48.8
 5     5 秋田県   0.311    37.6    55.6
 6     6 山形県   0.362    34.0    61.9
 7     7 福島県   0.522    31.8    53.4
 8     8 茨城県   0.631    30.3    47.2
 9     9 栃木県   0.620    29.6    47.0
10    10 群馬県   0.612    30.9    48.5
# ℹ 37 more rows

データ・フレームの確認 (1)

• class()：データ構造の確認
  • "data.frame"以外にもいくつか出るが、"data.frame"が含まれていればOK
  • "data.frame"に加え、"tbl_df"、"tbl"が含まれる場合、tibble（データフレームの上位互換）であることを意味する。

class(my_df3) # my_df2のデータ構造

[1] "spec_tbl_df" "tbl_df"      "tbl"         "data.frame" 

• is.data.frame()：データ・フレームか否かを判定

is.data.frame(my_df3)

[1] TRUE

• nrow() / ncol()：データ・フレームの行数 / 列数

nrow(my_df1) # my_df1の行数

[1] 4

ncol(my_df2) # my_df2の列数

[1] 4

データフレームの確認 (2)

• head()：最初の6行のみ出力
• tail()：最後の6行を出力
  • n = 5を追加すると、最初 (最後) の5行を出力（任意の数字）
• names()：変数名のみ出力

• head()
• tail()
• names()

head(my_df3)

# A tibble: 6 × 5
     ID Pref   Finance Above65 Turnout
  <dbl> <chr>    <dbl>   <dbl>   <dbl>
1     1 北海道   0.446    32.3    54.0
2     2 青森県   0.342    33.7    49.5
3     3 岩手県   0.359    33.8    55.4
4     4 宮城県   0.597    28.4    48.8
5     5 秋田県   0.311    37.6    55.6
6     6 山形県   0.362    34.0    61.9

head(my_df3, n = 10)

# A tibble: 10 × 5
      ID Pref   Finance Above65 Turnout
   <dbl> <chr>    <dbl>   <dbl>   <dbl>
 1     1 北海道   0.446    32.3    54.0
 2     2 青森県   0.342    33.7    49.5
 3     3 岩手県   0.359    33.8    55.4
 4     4 宮城県   0.597    28.4    48.8
 5     5 秋田県   0.311    37.6    55.6
 6     6 山形県   0.362    34.0    61.9
 7     7 福島県   0.522    31.8    53.4
 8     8 茨城県   0.631    30.3    47.2
 9     9 栃木県   0.620    29.6    47.0
10    10 群馬県   0.612    30.9    48.5

tail(my_df3)

# A tibble: 6 × 5
     ID Pref     Finance Above65 Turnout
  <dbl> <chr>      <dbl>   <dbl>   <dbl>
1    42 長崎県     0.335    33.2    48.7
2    43 熊本県     0.403    31.7    49.1
3    44 大分県     0.375    33.5    53.0
4    45 宮崎県     0.342    32.9    47.5
5    46 鹿児島県   0.338    32.7    48.6
6    47 沖縄県     0.362    22.7    50.5

tail(my_df3, n = 3)

# A tibble: 3 × 5
     ID Pref     Finance Above65 Turnout
  <dbl> <chr>      <dbl>   <dbl>   <dbl>
1    45 宮崎県     0.342    32.9    47.5
2    46 鹿児島県   0.338    32.7    48.6
3    47 沖縄県     0.362    22.7    50.5

names(my_df3)

[1] "ID"      "Pref"    "Finance" "Above65" "Turnout"

データ・フレーム: 行の抽出

my_df3[27, ]

# A tibble: 1 × 5
     ID Pref   Finance Above65 Turnout
  <dbl> <chr>    <dbl>   <dbl>   <dbl>
1    27 大阪府   0.752    27.7    52.4

class(my_df3[27, ])

[1] "tbl_df"     "tbl"        "data.frame"

my_df3[c(13, 27, 40), ]

# A tibble: 3 × 5
     ID Pref   Finance Above65 Turnout
  <dbl> <chr>    <dbl>   <dbl>   <dbl>
1    13 東京都   1.07     23.3    56.5
2    27 大阪府   0.752    27.7    52.4
3    40 福岡県   0.628    28.2    48.8

class(my_df3[c(13, 27, 40), ])

[1] "tbl_df"     "tbl"        "data.frame"

データ・フレーム: 列の抽出 (1)

my_df3[, 2]

# A tibble: 47 × 1
   Pref  
   <chr> 
 1 北海道
 2 青森県
 3 岩手県
 4 宮城県
 5 秋田県
 6 山形県
 7 福島県
 8 茨城県
 9 栃木県
10 群馬県
# ℹ 37 more rows

class(my_df3[, 2])

[1] "tbl_df"     "tbl"        "data.frame"

my_df3[, c(2, 4, 5)]

# A tibble: 47 × 3
   Pref   Above65 Turnout
   <chr>    <dbl>   <dbl>
 1 北海道    32.3    54.0
 2 青森県    33.7    49.5
 3 岩手県    33.8    55.4
 4 宮城県    28.4    48.8
 5 秋田県    37.6    55.6
 6 山形県    34.0    61.9
 7 福島県    31.8    53.4
 8 茨城県    30.3    47.2
 9 栃木県    29.6    47.0
10 群馬県    30.9    48.5
# ℹ 37 more rows

class(my_df3[, c(2, 4, 5)])

[1] "tbl_df"     "tbl"        "data.frame"

データ・フレーム: 列の抽出 (1)

my_df3$Pref

 [1] "北海道"   "青森県"   "岩手県"   "宮城県"   "秋田県"   "山形県"  
 [7] "福島県"   "茨城県"   "栃木県"   "群馬県"   "埼玉県"   "千葉県"  
[13] "東京都"   "神奈川県" "新潟県"   "富山県"   "石川県"   "福井県"  
[19] "山梨県"   "長野県"   "岐阜県"   "静岡県"   "愛知県"   "三重県"  
[25] "滋賀県"   "京都府"   "大阪府"   "兵庫県"   "奈良県"   "和歌山県"
[31] "鳥取県"   "島根県"   "岡山県"   "広島県"   "山口県"   "徳島県"  
[37] "香川県"   "愛媛県"   "高知県"   "福岡県"   "佐賀県"   "長崎県"  
[43] "熊本県"   "大分県"   "宮崎県"   "鹿児島県" "沖縄県"  

返り値はデータ・フレームでなく、ベクトル

• データ構造がベクトルの場合、class()はデータ型が出力される。

class(my_df3$Pref)

[1] "character"

データ・フレーム: 抽出方法の比較

抽出方法によって返り値のデータ構造が異なる。

• []を用いた抽出は返り値がデータ・フレーム
• $を用いた抽出は返り値がベクトル

コード	意味	返り値	備考
データ・フレーム名[i, ]	i番目の行を抽出	データ・フレーム	iは任意のベクトル
データ・フレーム名[, i]	i番目の列を抽出	データ・フレーム	iは任意のベクトル
データ・フレーム名$列名	当該列を抽出	ベクトル

リスト

リスト

• あらゆるデータ構造が格納できるデータ構造
  • Rに存在する多くのオブジェクトはリストであるため、Rでデータを自由自在に操るためにはリストの知識が必須
  • ただし、本講義ではリストは使わない。

• 作成
• 中身
• 抽出 (1)
• 抽出 (2)

my_list <- list(Vector1 = my_vec1,
                Vector2 = my_vec4,
                Matrix  = my_mat1)

my_list

$Vector1
[1] "R is fun!"

$Vector2
[1] 10 20  1  0

$Matrix
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    4    7   10
[2,]    2    5    8   11
[3,]    3    6    9   12

リスト名[[i]]の場合、リストのi番目要素が抽出される。

my_list[[2]]

[1] 10 20  1  0

要素に名前がついてある場合、リスト名$要素名でも抽出可能

my_list$Matrix

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    4    7   10
[2,]    2    5    8   11
[3,]    3    6    9   12